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山西省朔州市怀仁一中2019-2020年高二上学期第一次月考数学(文)试卷+Word版缺答案

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山西省朔州市怀仁一中 2019-2020 年高二上学期第一次月考数学(文)试卷+Word 版缺答案

2019-2020 学年度上学期高二年级

第一次文数检测

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.

1,若扇形的面积为 3 ? ,半径为 1,则扇形的圆心角为( ) 8

A, 3 ? 2

B, 3 ? C, 3 ?

4

8

D, 3 ? 16

2, 在等差数列 ?an ?中,已知 a4 ? a8 ? 16 ,则该数列前 11 项和 S11 = ( )

A,58 B,88

C,143 D,176

3 , 在等差数列 ?an ?中, a1 ? 3a8 ? a15 ? 60 ,则 2a9 ? a10 的值为( )

A,6 B,8

C,12

D,13

4 , 记 Sn 为等差数列 ?an ?的前项 n 和,若 3S3 ? S2 ? S4 , a1 ? 2 ,则 a5 ? ( )

A,-12 B,-10

C,10

D,12

5, 已知 tan(? ? ? ) ? 2 , tan(? ? ? ) ? 1 ,则 tan(? ? ? ) 的值为( )

5

44

4

A, 1 6

B, 22 13

C3, 22

D, 13 18

6 ,函数 y ? sin 2 x ? sin x cos x 的最小正周期 T=( )

A, 2? B,?

C, ? 2

D, ? 3

7, 在 ?ABC中,点 P 在边 AB 上,且 AP:PB=3 :2,则 OP = ( )

3 OA ? 2 OB

A, 5

5

C, 3 OA ? 2 OB

55

B, 2 OA ? 3 OB 55
D, 2 OA ? 3 OB 55

8 , 已知向量 a ? (2,3) , b ? (?1,2) ,若 ma ? nb 与 a ? 2b 共线,则 m ? ( ) n

A,-2

B,2

C, ? 1 2

D ,1 2

-1-/3

山西省朔州市怀仁一中 2019-2020 年高二上学期第一次月考数学(文)试卷+Word 版缺答案

9,若平面向量 a 与 b 的夹角为 600 ,且 a ? (2,0) , b ? 1 ,则 a ? 2b 等于( )

A, 3

B, 2 3

C,4

D,12

10, 将函数 f(x)=sin3x+cos3x 的图象沿 x 轴向左平移? 个单位后,得到一个偶函数的图象,

则? 的一个可能取值为( ):

A, ?

B, ?

12

6

C, ?

D, ?

4

3

11 ,若 3 sin x ? cos x ? 4 ? m ,则实数 m 的取值范围是( )

A,2 ? m ? 6 B, ? 6 ? m ? 6

C, 2 ? m ? 6

D, 2 ? m ? 4

12 , 已知 tan? ? 1 , tan ? ? 1 ,则 tan(? ? 2? ) ? ( )

7

3

A,1,

B,-1

C, 3 3

D, 3

二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.

13,

? 已知角? 的终边上一点的坐标为 ???

3 2

,?

1 2

????

,则角 ?

的最小正值为

? ? 14,在等比数列 an 中, S4 ? 1, S8 ? 3 ,则 a17 ? a18 ? a19 ? a20 ?

15.已知 sin(? ? ? ) ? 1 ,则 cos(2 ? ? 2? ) ?



6

3

3

16, 将函数 f (x) ? sin??x ? ? ???? ? 0,? ? ? ? ? ? ?? 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一

?

2

2?

半,纵坐标不变,再向右平移 ? 个单位长度得到 y=sinx 的图象,则 f ?? ? ?? =

6

?6?

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本题满分 10 分)已知 ? ? ? ? ? ? 3 ? , cos(? ? ? ) ? 12 , sin(? ? ? ) ? ? 3 ,

2

4

13

5

求 sin 2? 的值,

18,(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) ? sin 2 x ? 3 sin x cos x, x ? R ,
(1)求函数 f(x)的最小正周期与对称中心。
-2-/3

山西省朔州市怀仁一中 2019-2020 年高二上学期第一次月考数学(文)试卷+Word 版缺答案 (2)求函数 f(x)的单调递增区间。

19,(本小题满分 12 分)已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且 a1,a2,a5 成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设数列

bn=2an ?

1 an an?1

,求数列{bn}的前

n

项和

Sn.

20,(本小题满分 12 分)已知向量 a ? (cosx ? sin x,sin x) , b ? (cosx ?sin x,2cosx) ,

设 f (x) ? a?b, x? R

(1)求函数 f(x)的最小正周期;

(2)当时

x

?

???0,

? 2

? ??

,求函数

f(x)的最大值及最小值。

21,(本小题满分 12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知

m ? ?? cos 3 A,sin 3 A?? , n ? ??sin B ? C , cos B ? C ?? ,且满足| m ? n |= 3.

?2

2?

?2

2?

(1)求角 A 的大小; (2)若|―A→C |+|―A→B |= 3|―B→C |,试判断△ABC 的形状.

? ? 22,(本小题满分 12 分).已知数列 an 是公差不为零等差数列,a2 =5,且a1,a4,a13

成等比数列.

? ? ? ? (Ⅰ)求数列 an 的通项公式;

(Ⅱ)设 bn

?

an 2n?1

, 求数列

bn

的前 n 项和 Sn 。

-3-/3



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